home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / sppequ.z / sppequ
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          SSSSPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SPPEQU - compute row and column scalings intended to equilibrate a
  10.      symmetric positive definite matrix A in packed storage and reduce its
  11.      condition number (with respect to the two-norm)
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SPPEQU( UPLO, N, AP, S, SCOND, AMAX, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      UPLO
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, N
  19.  
  20.          REAL           AMAX, SCOND
  21.  
  22.          REAL           AP( * ), S( * )
  23.  
  24. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  25.      SPPEQU computes row and column scalings intended to equilibrate a
  26.      symmetric positive definite matrix A in packed storage and reduce its
  27.      condition number (with respect to the two-norm).  S contains the scale
  28.      factors, S(i)=1/sqrt(A(i,i)), chosen so that the scaled matrix B with
  29.      elements B(i,j)=S(i)*A(i,j)*S(j) has ones on the diagonal.  This choice
  30.      of S puts the condition number of B within a factor N of the smallest
  31.      possible condition number over all possible diagonal scalings.
  32.  
  33.  
  34. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  35.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  36.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  37.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  38.  
  39.      N       (input) INTEGER
  40.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  41.  
  42.      AP      (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
  43.              The upper or lower triangle of the symmetric matrix A, packed
  44.              columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored in
  45.              the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) =
  46.              A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) =
  47.              A(i,j) for j<=i<=n.
  48.  
  49.      S       (output) REAL array, dimension (N)
  50.              If INFO = 0, S contains the scale factors for A.
  51.  
  52.      SCOND   (output) REAL
  53.              If INFO = 0, S contains the ratio of the smallest S(i) to the
  54.              largest S(i).  If SCOND >= 0.1 and AMAX is neither too large nor
  55.              too small, it is not worth scaling by S.
  56.  
  57.      AMAX    (output) REAL
  58.              Absolute value of largest matrix element.  If AMAX is very close
  59.              to overflow or very close to underflow, the matrix should be
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          SSSSPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              scaled.
  75.  
  76.      INFO    (output) INTEGER
  77.              = 0:  successful exit
  78.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  79.              > 0:  if INFO = i, the i-th diagonal element is nonpositive.
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.